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已知函數f(x)=x3ax2x+2(a>0)的極大值點和極小值點都在區間(-1,1)內,則實數a的取值范圍是______.
(,2)
由題意可知f′(x)=0的兩個不同解都在區間(-1,1)內.因為

f′(x)=3x2+2ax+1,所以根據導函數圖象可得  又a>0,解得<a<2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象是(   )
            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于x的方程x3-3x2a=0有三個不同的實數解,則實數a的取值范圍是____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=1+3xx3有  (  ).
A.極小值-1,極大值1B.極小值-2,極大值3
C.極小值-2,極大值2D.極小值-1,極大值3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).若x=-1為函數f(x)ex的一個極值點,則下列圖像不可能為y=f(x)的圖像的是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知e為自然對數的底數,設函數f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),則(  ).
A.當k=1時,f(x)在x=1處取到極小值
B.當k=1時,f(x)在x=1處取到極大值
C.當k=2時,f(x)在x=1處取到極小值
D.當k=2時,f(x)在x=1處取到極大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是奇函數,當時,,當時,的最小值為1,則的值等于(  )
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數內有意義.對于給定的正數,已知函數
,取函數.若對任意的,恒有,則的最小值為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數,若.
(1)求的值并求曲線在點處的切線方程;
(2)設,求上的最大值與最小值.

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同步練習冊答案
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