Question

已知，且函數恰有3個不同的零點，
則實數a的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．[-4， 0]

D．

Answer 1

B

因為當x≥0的時候，f（x）=f（x-2），所以所有大于等于0的x代入得到的f（x）相當于在[-2，0）重復的周期函數,x∈[-2，0）時，，對稱軸x=-2，頂點（-2，4+a）.（1）如果a＜-4，函數y=f（x）-2x至多有2個不同的零點；
（2）如果a=-4，則y有一個零點在區間（-2，0），有一個零點在（-∞，-2），一個零點是原點；
（3）如果a＞-4，則有一個零點在（-∞，-2），y右邊有兩個零點，
故實數a的取值范圍是[-4，+∞）.