Question

已知奇函數f(x)=

x2-2x+2  (x＜0) ax2+bx+c (x＞0)

(a，b，c∈R)，則a+b+c的值是（　　）

A．-5

B．5

C．1

D．-1

Answer 1

分析：利用函數的奇偶性確定a，b，c的取值范圍．然后求a+b+c．

解答：解：因為函數f（x）是奇函數，
所以設x＜0，則-x＞0，
所以f（-x）=ax²-bx+c=-（x²-2x+2）=-x²+2x-2，
所以a=-1，-b=2，c=-2，即a=-1，b=-2，c=-2．
所以a+b+c=-5．
故選A．

點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，要求熟練掌握函數奇偶性的定義和性質．