Question

已知實(shí)數(shù)a,b滿足，則函數(shù)f(x)= 的兩個極值點(diǎn)都在(0,1)內(nèi)的概率為______

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：，因?yàn)楹瘮?shù)兩個極值點(diǎn)都在(0,1)內(nèi)，所以的兩個根在(0,1)內(nèi)，，所以點(diǎn)在表示的可行域內(nèi)，

可行域面積為，由可知點(diǎn)所在區(qū)域面積為4，由幾何概型概率可知

考點(diǎn)：函數(shù)極值與幾何概型概率

點(diǎn)評：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為二次函數(shù)，極值在區(qū)間(0,1)內(nèi)及方程的根在此區(qū)間內(nèi)，轉(zhuǎn)化為二次方程根的分布，幾何概型概率利用面積比求得，其面積采用定積分求解，本題難度較大，有一定的綜合性