Question

（本小題滿(mǎn)分12分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，且點(diǎn)分有向線(xiàn)段的比為．（1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；（2）若三點(diǎn)共線(xiàn)，求的值．

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)  

解析:

：依題意知：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則：

，所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為

．．．．．．2分

（1）

，．．．．．．4分

由可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，．．6分

所以，其值域?yàn)?img width=55 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/194/383994.gif" >；．．．8分

（2）由三點(diǎn)共線(xiàn)的，．．．．．．10分

，

．．12分