Question

對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y，定義運(yùn)算＝ax＋by＋cxy，其中a、b、c為常數(shù)，等號(hào)右邊的運(yùn)算是通常意義的加、乘運(yùn)算.現(xiàn)已知1*2＝3，2*3＝4，且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有＝x，則m＝___________.

 

Answer 1

答案：4
解析：

解：＝ax＋by＋cxy，1*2=a+2b+3c=3, 2*3=2a+3b+6c=4, 又=ax+bm+cmx=x, ∴ (a+cm－1)x+mb=0, mb=0, m≠0, ∴ b=0, 代入上式得a=5, c=－1, 又5－m－1=0, m=4.