已知函數
是
上的偶函數.
（1）求
的值；
（2）證明函數
在
上是增函數．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省贛州市十一縣高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數
是
上的偶函數，對任意
，都有
成立，當
且
時，都有
給出下列命題：
①
且
是函數
的一個周期；②直線
是函數的一條對稱軸；
③函數在
上是增函數； ④函數在
上有四個零點.其中正確命題的序號為 （把所有正確命題的序號都填上）
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市長河高三市二測模考數學理卷 題型：填空題
已知函數
是
上的偶函數，對任意
，都有
成立，
當
且
時，都有
給出下列命題：
（1）
且
是函數
的一個周期；
（2）直線
是函數的一條對稱軸；
（3）函數在
上是增函數；
（4）函數在
上有四個零點.
其中正確命題的序號為___________（把所有正確命題的序號都填上）
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，即
，…2分
，得
，又
，
．
．
，
=
； 
，
，
，
，即
，
；
是
上的偶函數，滿足
，當
時，
，則（ ）
Ｂ．
D．
是
上的偶函數，且
在
上是減函數，若
，則
的取值范圍是( )
B.
C.
D.