Question

已知向量a=(sinx，cosx)，b=(2sinx，sinx)，設=a·b-1
（1）求函數，并求使函數取得最小值的x的集合
（2）若方程在x∈[，]上有實數解，求實數的取值范圍．

Answer 1

{x|，k∈Z}，3≤t≤5

．解：（1）∵f (x)=a·b-1



，………………………………………4分
∵當（k∈Z）即（k∈Z）時，函數f (x)取最小值，
∴使函數f (x)取最小值的x的取值集合為{x|，k∈Z}．…6分
（2）∵≤x≤，
∴≤2x-≤，
∴ 1≤≤2．…………………………………………………8分
要使原方程有解就需使 1≤log₂(t-1)≤2，
解得 2≤t-1≤4，
∴ 3≤t≤5． ……………………………………………………………10分