【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中
中，曲線
的參數方程為
為參數， 
）. 以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
.
（1）設
是曲線
上的一個動點，當
時，求點
到直線
的距離的最大值；
（2）若曲線
上所有的點均在直線
的右下方，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】①在同一坐標系中，
與
的圖象關于
軸對稱
②函數
是奇函數
③函數
的圖象關于
成中心對稱
④函數
的最大值為
以上四個判斷正確有_____________.（寫上序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大豆，古稱菽，原產中國，在中國已有五千年栽培歷史。皖北多平原地帶，黃河故道土地肥沃，適宜種植大豆。2018年春，為響應中國大豆參與世界貿易的競爭，某市農科院積極研究，加大優良品種的培育工作。其中一項基礎工作就是研究晝夜溫差大小與大豆發芽率之間的關系。為此科研人員分別記錄了5天中每天100粒大豆的發芽數得如下數據表格:
科研人員確定研究方案是:從5組數據中選3組數據求線性回歸方程，再用求得的回歸方程對剩下的2組數據進行檢驗.
(1)求剩下的2組數據恰是不相鄰的2天數據的概率；
(2)若選取的是4月5日、6日、7日三天數據據此求
關于
的線性回歸方程
；
(3)若由線性回歸方程得到的估計數據與實際數據的誤差絕對值均不超過1粒，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，請檢驗(Ⅱ)中回歸方程是否可靠？
注：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某景區的各景點從2009年取消門票實行免費開放后，旅游的人數不斷地增加，不僅帶動了該市淡季的旅游，而且優化了旅游產業的結構，促進了該市旅游向“觀光、休閑、會展”三輪驅動的理想結構快速轉變．下表是從2009年至2018年，該景點的旅游人數
（萬人）與年份
的數據：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游人數 | 300 | 283 | 321 | 345 | 372 | 435 | 486 | 527 | 622 | 800 |
該景點為了預測2021年的旅游人數，建立了與的兩個回歸模型：
模型①：由最小二乘法公式求得
與的線性回歸方程
；
模型②：由散點圖的樣本點分布，可以認為樣本點集中在曲線
的附近．
（1）根據表中數據，求模型②的回歸方程
．（
精確到個位，
精確到0．01）．
（2）根據下列表中的數據，比較兩種模型的相關指數
，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預測2021年該景區的旅游人數（單位：萬人，精確到個位）．
回歸方程 | ① | ② |
| 30407 | 14607 |
參考公式、參考數據及說明：
①對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
．②刻畫回歸效果的相關指數
；③參考數據：
，
．
|
|
|
|
|
|
5．5 | 449 | 6．05 | 83 | 4195 | 9．00 |
表中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足a2＋c2－b2＝
ac.
(1)求角B的大小；
(2)若2bcos A＝(ccosA＋acosC)，BC邊上的中線AM的長為
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn＝
＋
－1，且an>0，n∈N*.
（1）求a1，a2，a3，并猜想{an}的通項公式；
（2）證明（1）中的猜想.
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