（本小題共12分） 設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，已知
， 
（
）.（Ⅰ）求證：數(shù)列
為等差數(shù)列，并分別寫出
和
關(guān)于的表達(dá)式；（Ⅱ）若
，
為數(shù)列
前
項和，求
；（Ⅲ）是否存在自然數(shù)，使得
? 若存在，求的值；若不存在，說明理由.
名師導(dǎo)航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓(xùn)練測試題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
. （本小題共12分）已知橢圓E：
的焦點(diǎn)坐
標(biāo)為
（
），點(diǎn)M（
，
）在橢圓E上
（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙
的任意一條切線與橢圓E有兩個交點(diǎn)
，
且
，求⊙的半徑。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題共12分）如圖，已知
⊥平面
，
∥，
是正三角形，
，且
是
的中點(diǎn)
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：平面BCE⊥平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題共12分）某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有
名，女同學(xué)有
名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個
人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實(shí)驗，方法是先從小組里選出
名同學(xué)做實(shí)驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三上學(xué)期第一階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題共12分）
如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=
（1）求證：BC1//平面A1DC；
（2）求二面角D—A1C—A的大小
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題共12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)圖象的對稱中心
（2）已知
，
，求證：
.
(3)求
的值.
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(Ⅱ) 
. （Ⅲ）
時，
，
. ∴數(shù)列
是以
為首項，4為公差的等差數(shù)列. 
. 
=
=
=
， 
. 
，得