Question

函數的單調減區間是（ ）
A．（-3，1）
B．（1+∞）
C．（-1，1]
D．（1，3）

Answer 1

【答案】分析：確定函數的定義域，考慮內外函數的單調性，即可得到結論．
解答：解：由-x²+2x+3＞0，可得-1＜x＜3
令t=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，∴函數t=-x²+2x+3在（1，3）上單調遞減
∵y=log₂t在定義域內為單調增函數
∴函數的單調減區間是（1，3）
故選D．
點評：本題考查復合函數的單調性，考查學生分析解決問題的能力，確定內外函數的單調性是關鍵．