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若函數f(x)=-x2+2ax與函數g(x)=
a
x+1
在區間[1,2]上都是減函數,則實數的取值范圍為(  )
A.(0,1)∪(0,1)B.(0,1)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]
∵函數f(x)=-x2+2ax的圖象是拋物線,開口向下,對稱軸為x=a;
∴當函數f(x)=-x2+2ax在區間[1,2]上是減函數時,有a≤1;
函數g(x)=
a
x+1
在區間[1,2]上是減函數時,有a>0;
綜上所知,a的取值范圍是(0,1];
故選:D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=4x2-2x+1,g(x)=3x2+1,則f(2)=______,f(-2)=______,g(-1)=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=loga
1-x
1+x
(a>0,且a≠1)

(1)求f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)
的值;
(2)當x∈(-t,t](其中t∈(-1,1),且t為常數)時,f(x)是否存在最小值,如果存在求出最小值;如果不存在,請說明理由;
(3)當f(x-2)+f(4-3x)≥0時,求滿足不等式f(x-2)+f(4-3x)≥0的x的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將正整數12分解成兩個正整數的乘積有:1×12,2×6,3×4三種,其中3×4是這三種分解中兩數差的絕對值最小的,我們稱3×4為12的最佳分解,當p×q(p≤q且p、q∈N*)是正整數n的最佳分解時,我們規定函數f(n)=
p
q
,例如f(12)=
3
4
,關于函數f(n)有下列敘述:
①f(1)=
1
7

②f(24)=
3
8

③f(28)=
4
7

④f(144)=
9
16

其中正確的序號為______(填入所有正確的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=
x2+2
x-1
(x>1)的最小值是( 。
A.2
3
+2
B.2
3
-2
C.2
3
D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)與g(x)的定義域均為非負實數集,對任意x≥0,規定f(x)*g(x)=minf(x),g(x),若f(x)=3-x,g(x)=
2x+5
,則f(x)*g(x)的最大值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=(2k-1)x-4在(-∞,+∞)是單調遞減函數,則k的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=(
1
4
x-(
1
2
x+1,不等式f(x)≤2a-1對x∈[-3,2]恒成立,則實數a的取值范圍為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圖象關于對稱,則的增區間為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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