已知函數(shù)

,數(shù)列

滿足

(I)求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(II)令

,若

對一切

成立,求最小正整數(shù)

.
(1)證明:由題意可得


又

數(shù)列

是以

為首項,以

為公差的等差數(shù)列.
(2)由(1)可得



當

時,

當

時,上式同樣成立。


即

對一切

成立,
又

隨

遞增,且


練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

為等差數(shù)列,則下列數(shù)列中,成等差數(shù)列的個數(shù)為( )
①

②

③

④

(
p、
q為非零常數(shù))
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
14分)已知在數(shù)列

中,

,

是其前

項和,且

.
(1)證明:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(2)令

,記數(shù)列

的前

項和為

.
①;求證:當

時,

②: 求證:當

時,

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

是公比大于1的等比數(shù)列,
Sn為數(shù)列

的前
n項和.已知
S3=7,且
a1+3,3
a2,
a3+4構成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)令

,求數(shù)列

的前
n項和
Tn.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,數(shù)列

滿足

,

(1)求數(shù)列

的通項公式

;
(2)若數(shù)列

滿足

…+

,求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

為等差數(shù)列,

為其前

項和,且

,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

為等差數(shù)列

的前

項和,若

,公差

,

,則

________
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