Question

已知函數(shù)y=

1

x

的圖象是平面上到兩定點距離之差的絕對值等于定長的點的軌跡，則這個定長為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)雙曲線方程確定其實軸所在的直線，然后求出實軸與雙曲線的交點坐標(biāo)，即為雙曲線的頂點坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)兩頂點間的距離等于定長可確定答案．

解答：解：雙曲線y=

1

x

的實軸所在的直線為y=x，
實軸與雙曲線的交點即頂點為A₁（1，1）和A₂（-1，-1），
∴2a=|A₁A₂|=2

2

故答案為：2

2

點評：本題主要考查雙曲線的定義--雙曲線是平面上到兩定點距離之差的絕對值等于定長的點的軌跡．