Question

已知正項等比數列{a_n}中，a₄•a₅=8，則log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈的值為（　　）

A．8

B．12

C．64

D．4096

Answer 1

分析：利用 等比數列的定義和性質，把要求的式子化為log2(a4a5)4，把條件代入并利用對數的運算性質求出結果．

解答：解：正項等比數列{a_n}中，
∵log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈ =log₂[a₁a₈•a₂a₇•a₃a₆•a₄a₅]=log2(a4a5)4 
=log284=log2212=12，
故選B．

點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，對數的運算性質的應用，屬于中檔題．