Question

（09年雅禮中學月考理）（12分）

在一種智力有獎競猜游戲中，每個參加者可以回答兩個問題（題1和題2），且對兩個問題可以按自己選擇的順序進行作答，但是只有答對了第一個問題之后才能回答第二個問題．假設：答對題（），就得到獎金元，且答對題的概率為（），并且兩次作答不會相互影響．

（１）當元，，元，時，某人選擇先回答題1，設獲得獎金為，求的分布列和．

（２）若，，若答題人無論先回答哪個問題，答題人可能得到的獎金一樣多，求此時的值．

Answer 1

解析：（１）分布列：

	0	2000	3000
	0.4	0.12	0.48

．　………………………………6分（２）設選擇先回答題1，得到的獎金為；選擇先回答題2，得到的獎金為，

則有，．根據題意可知：

，

當時，（負號舍去）．當時，，

，先答題1或題2可能得到的獎金一樣多．………………………………12分