Question

已知α，β為銳角且cos α=

1

10

，cos β=

1

5

，則α+β的值等于

 

．

Answer 1

分析：先求sinα，sinβ，然后求cos（α+β）的值，根據α，β為銳角求出α+β的值．

解答：解：α，β為銳角且cos α=

1

10

，cos β=

1

5

，所以sinα=

3

10

，sinβ=

2

5

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=

1

5 2

-

6

5 2

=-

2

2

α+β的值等于

3π

4

故答案為：

3π

4

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，考查計算能力，是基礎題．