Question

【題目】某大型單位舉行了一次全體員工都參加的考試，從中隨機抽取了20人的分數.以下莖葉圖記錄了他們的考試分數（以十位數字為莖，個位數字為葉）：若分數不低于95分，則稱該員工的成績為“優秀”.

組別	分組	頻數	頻率
1
2
3
4

（Ⅰ）從這20人中成績為“優秀”的員工中任取2人，求恰有1人的分數為96的概率；

（Ⅱ）根據這20人的分數補全頻率分布表和頻率分布直方圖，并根據頻率分布直方圖估計所有員工的平均分數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）頻率分布表和頻率分布直方圖見解析，82.

【解析】

（Ⅰ）列舉出從四個人中抽取兩人的所有情況，找出滿足題意的情況，用古典概型的概率計算公式即可求得；

（Ⅱ）根據莖葉圖中數據，先補全頻率分布表和頻率分布直方圖，再估算平均值即可.

（Ⅰ）設分數分別為95、96、96、98的四人為、、、

從成績為優秀的員工中任取2人，

包含6個基本事件

設從成績為優秀的員工中隨機抽取2人恰有一人的分數為96為事件.

包含4個基本事件

∴

（Ⅱ）

組別	分組	頻數	頻率
1		2		0.01
2		6		0.03
3		8		0.04
4		4		0.02

，

估計所有員工的平均分為82.