Question

等差數列{a_n}中，a₁=2，公差不為零，且a₁，a₃，a₁₁恰好是某等比數列的前三項，那么該等比數列公比的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：設a₁，a₃，a₁₁成等比，公比為q，則可用q分別表示a₃和a₁₁，代入a₁₁=a₁+5（a₃-a₁）中進而求得q．
解答：解：設a₁，a₃，a₁₁成等比，公比為q，則a₃=a₁•q=2q，a₁₁=a₁•q²=2q²．
又{a_n}是等差數列，∴a₁₁=a₁+5（a₃-a₁），∴q=4．
故答案為4
點評：本題主要考查了等差數列的通項公式和等比數列的性質．屬基礎題．