Question

定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列{a_n}是等和數(shù)列,且a₁=2,公和為5,那么a₁₈的值為__________,且這個(gè)數(shù)列的前21項(xiàng)和S₂₁的值為_________.

Answer 1

解析：由條件知

從而可知

∴S₂₁=a₁+a₂+a₃+…+a₂₀+a₂₁

=（a₁+a₃+…+a₂₁)+(a₂+a₄+…+a₂₀)

=2×11+3×10=52.

答案：3  52