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設等比數列的前n項和為,等差數列的前n項和為,已知(其中c為常數),
(1)求常數c的值及數列的通項公式
(2)設,設數列的前n項和為,若不等式對于任意的恒成立,求實數m的最大值與整數k的最小值。
(3)試比較與2的大小關系,并給出證明。

解:(1)由題意,可得當時,
從而
又由于為等比數列,所以
所以
另外,當時,
∴c=3,
從而
(2)由(1)得
所以
,                ①
從而,     ②
①-②得,
解得:
由于是單調遞增的,且,所以,即
所以實數m的最大值為,整數k的最小值為3。
(3)由于,可求得
時,
所以
所以

練習冊系列答案
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(A) 2       (B)       (C)          (D)3

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 設等比數列{ }的前n 項和為  ,若  =3 ,則   =        

(A) 2       (B)       (C)          (D)3

 

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