Question

已知函數（a∈(0，1)），求f(x)的最值，并討論周期性，奇偶性，單調性。

Answer 1

見解析

：對三角函數式降冪

∴ f(x)=令 則 y=a^u∴ 0<a<1∴ y=a^u是減函數
∴ 由得，此為f(x)的減區間
由得，此為f(x)增區間
∵ u(-x)=u(x)∴ f(x)=f(-x)∴ f(x)為偶函數∵ u(x+π)=f(x)
∴ f(x+π)=f(x)∴ f(x)為周期函數，最小正周期為π
當x=kπ（k∈Z）時，y_min=1當x=kπ+（k∈Z）時，y_nax=
注：研究三角函數性質，一般降冪化為y=Asin(ωx+φ)等一名一次一項的形式。