【題目】已知橢圓
的右焦點為F.
（1）求點F的坐標(biāo)和橢圓C的離心率；
（2）直線
過點F，且與橢圓C交于P，Q兩點，如果點P關(guān)于x軸的對稱點為
，判斷直線
是否經(jīng)過x軸上的定點，如果經(jīng)過，求出該定點坐標(biāo)；如果不經(jīng)過，說明理由.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)在一次考試后，從全體考生中隨機(jī)抽取44名，獲取他們本次考試的數(shù)學(xué)成績(x)和物理成績(y)，繪制成如圖散點圖：
根據(jù)散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，但圖中有兩個異常點A，B．經(jīng)調(diào)查得知，A考生由于重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，B考生因故未能參加物理考試．為了使分析結(jié)果更科學(xué)準(zhǔn)確，剔除這兩組數(shù)據(jù)后，對剩下的數(shù)據(jù)作處理，得到一些統(tǒng)計的值：
其中xi，yi分別表示這42名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績、物理成績，i＝1，2，…，42，y與x的相關(guān)系數(shù)r＝0.82．
（1）若不剔除A，B兩名考生的數(shù)據(jù)，用44組數(shù)據(jù)作回歸分析，設(shè)此時y與x的相關(guān)系數(shù)為r0．試判斷r0與r的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并估計如果B考生加了這次物理考試（已知B考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>125分），物理成績是多少？（精確到個位）；
（3）從概率統(tǒng)計規(guī)律看，本次考試該地區(qū)的物理成績ξ服從正態(tài)分布
，以剔除后的物理成績作為樣本，用樣本平均數(shù)
作為μ的估計值，用樣本方差s2作為σ2的估計值．試求該地區(qū)5000名考生中，物理成績位于區(qū)間（62.8，85.2）的人數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望．
附：①回歸方程
中：
②若
，則
③
11.2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線與
軸交點為
，經(jīng)過點的直線與曲線交于
，
兩點，證明：
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（a為參數(shù)），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）設(shè)點
，l和C交于A，B兩點，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】各項均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列
同時滿足下列條件：
①
；②
；③
是
的因數(shù)（
）．
（Ⅰ）當(dāng)
時，寫出數(shù)列
的前五項；
（Ⅱ）若數(shù)列
的前三項互不相等，且
時， 
為常數(shù)，求
的值；
（Ⅲ）求證：對任意正整數(shù)
，存在正整數(shù)
，使得
時， 
為常數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)拋物線
的焦點為
，
是拋物線上一點，過點的切線
與
軸相交于點
，
是線段
的中點.直線交拋物線于另一點
.
（1）求證：
垂直于軸；
（2）求
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“微信運動”已成為當(dāng)下熱門的運動方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：
步數(shù) 性別 | 0-2000 | 2001-5000 | 5001-8000 | 8001-10000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
附： 
（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的 積極型 懈怠型 總計 男 女 總計 （2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有
列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？
人，超過10000步的有
人，設(shè)
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=bsin（A+
）．
（1）求A；
（2）若b，
a，c成等差數(shù)列，△ABC的面積為2
，求a．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是等比數(shù)列的公比大于
，其前
項和為
，
是等差數(shù)列，已知
，
，
，
.
（1）求，的通項公式
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
，求；
（3）設(shè)
，其中
,求
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