Question

設數列{a_n}前n的項和為 S_n，且（3﹣m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N*）．其中m為常數，m≠﹣3且m≠0
（1）求證：{a_n}是等比數列；
（2）若數列{a_n}的公比滿足q=f（m）且為等差數列，并求b_n．

Answer 1

解：（1）由（3﹣m）S_n+2ma_n=m+3，
得（3﹣m）S_n+1+2ma_n+1=m+3，
兩式相減，得（3+m）a_n+1=2ma_n，（m≠﹣3）
∴，∴{a_n}是等比數列