Question

命題“已知a，b為實數，若

a

＞

b

，則a＞b”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、4

Answer 1

分析：根據逆否命題的等價性質，只需要判斷原命題和逆命題的真假性即可．

解答：解：原命題：若

a

＞

b

，則a＞b≥0，∴a＞b成立，即原命題為真命題，同時逆否命題也為真命題．
逆命題：“已知a，b為實數，若a＞b，則

a

＞

b

”．
當a=2，b=-1時，滿足a＞b，但

b

無意義，∴逆命題為假命題，同時否命題也為假命題．
故真命題的個數為2個．
故選：C．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，利用四種命題之間的關系，結合互為逆否命題的兩個命題為等價命題只需判斷原命題和逆命題即可，比較基礎．