Question

橢圓C：的左右焦點分別為，若橢圓C上恰好有6個不同的點，使得為等腰三角形，則橢圓C的離心率取值范圍是（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：6個不同的點有兩個為短軸的兩個端點，另外4個分別在第一、二、三、四象限，且上下對稱左右對稱。不妨設在第一象限，，當時，，即，解得，又因為，所以；當時，，即且，解得，即。綜上可得或。故D正確。
考點：1橢圓的簡單幾何性質；2橢圓的離心率。