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已知向量表示“向東航行1km”,向量表示“向北航行km”,則向量表示( )
A.向東北方向航行2km
B.向北偏東30°方向航行2km
C.向北偏東60°方向航行2km
D.向東北方向航行()km
【答案】分析:先由平行四邊形法則(或三角形法則)畫出向量+,然后在直角三角形(如Rt△OBC)中求出它的大小與方向,則問題解決.
解答:解:如圖,作==
=+,所以||==2,
且sin∠BOC=,所以∠BOC=30°.
因此 +表示向北偏東30°方向航行2km.
故選B.
點(diǎn)評:兩向量的加減運(yùn)算問題:一般可利用平行四邊形法則(或三角形法則)畫出圖形,使問題直觀化,進(jìn)而借用三角形知識解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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已知向量表示“向東航行1km”,向量表示“向南航行1km”,則向量表示(   )

A.向東南航行km                      B.向東南航行2km

C.向東北航行km                      D.向東北航行2km

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量表示“向東航行1km”,向量表示“向南航行1km”,則向量表示(  )

A.向東南航行km                     B.向東南航行2km

C.向東北航行km                      D.向東北航行2km

 

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已知向量表示“向東航行1km”,向量表示“向北航行km”,則向量表示( )
A.向東北方向航行2km
B.向北偏東30°方向航行2km
C.向北偏東60°方向航行2km
D.向東北方向航行()km

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知向量表示“向東航行1km”,向量表示“向北航行km”,則向量表示( )
A.向東北方向航行2km
B.向北偏東30°方向航行2km
C.向北偏東60°方向航行2km
D.向東北方向航行()km

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