Question

在二項式(x2-

a

x

)5的展開式中，x的系數是-10，則實數a的值為

 

．

Answer 1

分析：由二項式定理的通項公式知Tr+1=

C

r 5

(x2)5-r(-

a

x

)r=(-a)r

C

r 5

x10-2r-r，令10-3r=1?r=3，由此可求出實數a的值．

解答：解：Tr+1=

C

r 5

(x2)5-r(-

a

x

)r=(-a)r

C

r 5

x10-2r-r，令10-3r=1?r=3
所以，（-a）³C₅³=-10?-a³=-10?a=1．
故答案：1．

點評：本題考查二項定理的性質和應用，解題時要結合實際情況靈活地運用公式．