Question

設(shè)函數(shù)有三個零點則下列結(jié)論正確的是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，再根據(jù)f （x）的三個零點為x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，求得各個零點所在的區(qū)間，從而得出結(jié)論. 解：∵函數(shù)f （x）=x³-4x+a，0＜a＜2，∴f′（x）=3x²-4．令f′（x）=0，得 x=±,∵當x＜-
時，f′（x）＞0；在（-,）上，f′（x）＜0；,在（，+∞）上，f′（x）＞0．再由f （x）的三個零點為x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，得到x₁,-,,根據(jù)f（0）=a＞0，且,故有故選C.
考點：函數(shù)的零點
點評：本試題考查了函數(shù)零點的定義，函數(shù)零點與方程根的我呢提，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值，屬于基礎(chǔ)題。