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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設S_n、T_n分別為等差數列{a_n}與{b_n}的前n項和，若

，則

=（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：令n=10代入已知的等式求出比值，然后利用等差數列的前n項和公式及等差數列的性質化簡后，將求出的比值代入即可求出值．
解答：解：令n=10，得到

，
則

．
故選D
點評：此題考查學生靈活運用等差數列的前n項和公式化簡求值，掌握等差數列的性質，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a1=

，點（n，2a_n+1-a_n）在直線y=x上，其中n=1，2，3…．
（Ⅰ）令b_n=a_n-1-a_n-3，求證數列{b_n}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項；
（Ⅲ）設S_n、T_n分別為數列{a_n}、{b_n}的前n項和，是否存在實數λ，使得數列{

Sn+λTn

}為等差數列？若存在，試求出λ．若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a1=

，點（n，2a_n+1-a_n）在直線y=x上，其中n=1，2，3，…．（1）令b=a_n+1-a_n-1，證明數列{b_n}是等比數列；（2）設S_n、T_n分別為數列{a_n}、{b_n}的前n項和，證明數列{

Sn+2Tn

}是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設S_n和T_n分別為兩個等差數列{a_n}和{b_n}的前n項和，若對任意n∈N，都有

7n+1

4n+27

，則數列{a_n}的第11項與數列{b_n}的第11項的比是（　　）

A、4：3	B、3：2
C、7：4	D、78：71

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a1=

，對一切n∈N₊，點（n，2a_n+1-a_n）在直線y=x上，
（Ⅰ）令b_n=a_n+1-a_n-1，求證數列{b_n}是等比數列，并求通項b_n；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅲ）設S_n、T_n分別為數列{a_n}、{b_n}的前n項和，是否存在常數λ，使得數列{

Sn+λTn

}為等差數列？若存在，試求出λ若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設S_n和T_n分別為兩個等差數列的前n項和，若對任意n∈N^*，都有

7n+1

4n+27

，則第一個數列的第11項與第二個數列的第11項的比是

．（說明：

S2n-1

T2n-1

．）

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