已知簡單幾何體的三視圖如圖所示
求該幾何體的體積和表面積。
附：
分別為上、下底面積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn)
（Ⅰ）證明：BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）設(shè)AA1=AC=CB=2，AB=
，求三棱錐C一A1DE的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上中點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.
（1）求證：CF∥平面AEB1；（2）求三棱錐C－AB1E的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知四棱錐
中，
是正方形，E是
的中點(diǎn)，
(1)若
，求 PC與面AC所成的角
(2) 求證：
平面
(3) 求證：平面PBC⊥平面PCD
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．
（Ⅰ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求四棱錐P－ABCD的體積V.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐
中，
是
的中點(diǎn),
，
，且
，
，又
面
.
(1) 證明:
;
(2) 證明:
面
;
(3) 求四棱錐的體積
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，表面積為
（6分）
（12分）
中
，
平面
，
，
，
．
；
在棱
，若
∥平面
，求
的值.
的三視圖和直觀圖如圖所示．
平面
；
是線段
上的一點(diǎn)，且滿足
，求
的長．