Question

已知不等式x²+2x-3＜0的解集為A，不等式x²-4x-5＜0的解集為B．求A∪B，A∩B．

Answer 1

分析：分別求出已知兩不等式的解集，確定出A與B，找出兩集合的公共部分，求出兩集合的交集；找出既屬于A又屬于B的部分，求出兩集合的并集．

解答：解：x²+2x-3＜0，即（x-1）（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜1，
∴A=（-3，1），
x²-4x-5＜0，即（x-5）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜5，
∴B=（-1，5），
則A∩B=（-1，1），A∪B=（-3，5）．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．