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已知橢圓的離心率為,右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點,以為底邊作等腰三角形,頂點為
(1)求橢圓的方程;
(2)求的面積。
(1)   (2)
(1)由已知得解得
所以橢圓G的方程為
(2)設直線l的方程為設A、B的坐標分別為AB中點為E,則因為AB是等腰△PAB的底邊,所以PE⊥AB.所以PE的斜率解得m=2。此時方程①為解得所以所以|AB|=.此時,點P(—3,2)到直線AB:的距離所以△PAB的面積S=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于 兩點,左焦點在以為直徑的圓內,則該雙曲線的離心率的取值范圍為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)第一題滿分4分,第二題滿分6分,第三題滿分6分.
已知動圓過定點P(1,0),且與定直線相切。
(1)求動圓圓心的軌跡M的方程;
(2)設過點P,且傾斜角為的直線與曲線M相交于A,B兩點,A,B在直線上的射影是。求梯形的面積;
(3)若點C是(2)中線段上的動點,當△ABC為直角三角形時,求點C的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F是拋物線y2=x的焦點,AB是該拋物線上的兩點,,則線
AB的中點到y軸的距離為
A.B.1C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C:(常數),P是曲線C上的動點,M是曲線C的右
頂點,定點A的坐標為(2,0).
(1)若M與A重合,求曲線C的焦點坐標.
(2)若,求|PA|的最大值與最小值.
(3)若|PA|最小值為|MA|,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知動點M滿足,則M點的軌跡曲線為                .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

三、解答題:本大題共6小題,共80分.
15.(本小題滿分13分)
已知函數
(Ⅰ)求的定義域與最小正周期;
(Ⅱ)設,若的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為焦點,漸近線方程為的雙曲線的標準方程是   ▲  .

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