Question

已知是定義在R上的奇函數，當x＞0是f（x）=x²+3x-4．則當x＜0時f（x）的解析式為

f（x）=-x²+3x+4

．

Answer 1

分析：當x＜0時，-x＞0，由已知表達式可求得f（-x），由奇函數的性質可得f（x）與f（-x）的關系，從而可求出f（x）．

解答：解：當x＜0時，-x＞0，
則f（-x）=（-x）²+3（-x）-4=x²-3x-4．
又f（x）是R上的奇函數，所以當x＜0時f（x）=-f（-x）=-x²+3x+4．
故答案為：f（x）=-x²+3x+4．

點評：本題考查函數解析式的求解及奇函數的性質，屬基礎題．