Question

函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的，都有.當(dāng)時(shí)，.若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（    ）

A．                           B．

C．或                  D．或

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)椋�函�?shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的，都有.所以，函數(shù)周期為2，又當(dāng)時(shí)，.結(jié)合其圖象及直線可知，直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，包括相交、一切一交等兩種情況，結(jié)合選項(xiàng)，選C。

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、周期性，函數(shù)的圖象。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，解函數(shù)不等式，往往需要將不等式具體化或利用函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性。總之，要通過(guò)充分認(rèn)識(shí)函數(shù)的特征，探尋解題的途徑。