Question

（2013•鄭州一模）若集合A={0，1，2，x}，B={1，x²}，A∪B=A，則滿足條件的實數x的個數有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：由A∪B=A說明B是A的子集，然后利用子集的概念分類討論x的取值．

解答：解：由A∪B=A，所以B⊆A．
又A={0，1，2，x}，B={1，x²}，
所以x²=0，或x²=2，或x²=x．
x²=0時，集合A違背元素的互異性，所以x²≠0．
x²=2時，x=-

2

或x=

2

．符合題意．
x²=x時，得x=0或x=1，集合A均違背元素互異性，所以x²≠x．
所以滿足條件的實數x的個數有2個．
故選B．

點評：本題考查了并集及其運算，考查了子集的概念，考查了集合中元素的特性，解答的關鍵是要考慮集合中元素的互異性，是基本的概念題，也是易錯題