Question

已知雙曲線的中心在坐標原點，一個焦點為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±

4

3

x，則該雙曲線的標準方程為

 

．

Answer 1

分析：由題意得，c=10，

b

a

=

4

3

，100=a²+b²，解出a和b的值，即得所求的雙曲線的標準方程．

解答：解：由題意得，c=10，

b

a

=

4

3

，100=a²+b²，
∴a=6，b=8，
故該雙曲線的標準方程為

x2

36

-

y2

64

=1，
故答案為

x2

36

-

y2

64

=1．

點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用．