Question

將一枚質地均勻且四個面上分別標有1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數字為x，第二次朝下面的數字為y
（1）求滿足條件“

x

y

為整數”的事件的概率；
（2）求滿足條件“x-y＜2”的事件的概率．

Answer 1

分析：根據題意，可以用（x，y）來表示得到的點數情況，用列舉法可得得到的點數的全部?rac{x}{y}$為整數”為事件A，分析列舉的情況可得A包含的基本事件的個數，由等可能事件的概率的公式，計算可得答案；
（2）記“x-y＜2”為事件B，由列舉的情況可得B包含的基本事件的個數，由等可能事件的概率的公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，可以用（x，y）來表示得到的點數情況，
則得到的點數有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），共16種情況；
（1）記“

x

y

為整數”為事件A，則A包括（1，1）、（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，3）、（4，1）、（4，2）、（4，4），共8種情況，
則P（A）=

8

16

=

1

2

；
（2）記“x-y＜2”為事件B，則B包括（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，3）、（4，4），共13種情況；
則P（B）=

13

16

．

點評：本題考查等可能事件的概率，涉及列舉法求基本事件的個數，注意列舉時，按一定的順序，做到不重不漏．