Question

圓心在直線上的圓C與軸交于兩點，，則圓C的方程為                       ．

Answer 1

(x-2)²+(y+3)²=5

由垂徑定理確定圓心所在的直線，再由條件求出圓心的坐標，根據圓的定義求出半徑即可．
解：∵圓C與y軸交于A（0，-4），B（0，-2），
∴由垂徑定理得圓心在y=-3這條直線上．
又∵已知圓心在直線2x-y-7=0上，∴聯立，解得x=2，
∴圓心為（2，-3），
∴半徑r=|AC|=．
∴所求圓C的方程為（x-2）²+（y+3）²=5．
故答案為（x-2）²+（y+3）²=5．