數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：
則
= ，若存在正整數(shù)k，使
，則k=
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| Tn |
| n |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 36 |
| 11 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本小題滿分12分）
已知
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，點(diǎn)
在曲線
上
，且
。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且滿足
，
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省連州市高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
記數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
，則
_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知各項(xiàng)都不為零的數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，
，向量
，其中
N*，且
∥
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；
（Ⅱ）若數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
（其中
是首項(xiàng)
，第四項(xiàng)為
的等比數(shù)列的公比），求證：
．
【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192140140320381755_ST.files/image015.png">，對n=1, 
分別求解通項(xiàng)公式，然后合并。利用
，求解
（2）利用
裂項(xiàng)后求和得到結(jié)論。
解：(1) 
……1分
當(dāng)時(shí)，
……2分
（）……5分
……7分
……9分
證明：當(dāng)
時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
關(guān)于數(shù)列有下面四個(gè)判斷：
①若a、b、c、d成等比數(shù)列，則
也成等比數(shù)列；
②若數(shù)列
既是等差數(shù)列，也是等比數(shù)列，則為常數(shù)列；
③若數(shù)列的前n項(xiàng)和為
，且
，（a
），則為等差或等比數(shù)列；
④數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列中不含有
其中正確判斷序號是 _____________ ___
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