Question

已知復數z滿足|z-1-i|=1，則|z|的最小值是

 

．

Answer 1

分析：點z對應的點在以（1，1）為圓心，1為半徑的圓上，要求|z|的最小值，只要找出圓上的點到原點距離最小的點即可，連接圓心與原點，長度是

2

，最短距離要減去半徑

2

-1．

解答：解：∵復數z滿足|z-1-i|=1，
∴點z對應的點在以（1，1）為圓心，1為半徑的圓上，
要求|z|的最小值，只要找出圓上的點到原點距離最小的點即可，
連接圓心與原點，長度是

2

，
最短距離要減去半徑

2

-1
故答案為：

2

-1

點評：本題考查復數的幾何意義，本題解題的關鍵是看出復數對應的點在圓上，根據圓上到原點的最短距離得到要求的距離．