Question

若曲線y²=|x|+1與直線y=kx+b沒有公共點，則k、b分別應滿足的條件是

 

．

Answer 1

分析：首先根據曲線y²=|x|+1的解析式，做出其圖象，進而根據圖象判斷出只有當直線y=kx+b，平行于x軸且在y軸的截距大于-1小于1．

解答：解：作出函數y2=|x|+1=

x+1，x≥0 -x+1，x＜0

的圖象，
如右圖所示：
所以，k=0，b∈（-1，1）；

點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．突出考查了數形結合數學思想的運用．