【題目】已知函數(shù)
．
（
）若
，求
在
處的切線方程．
（
）求
在區(qū)間
上的最小值．
（
）若
在區(qū)間
上恰有兩個零點，求
的取值范圍．
【答案】（
）
．（
）見解析．（
）
【解析】試題分析：（1）把a=2代入可得
， 
，進而可得方程，化為一般式即可；
（2）可得x=
為函數(shù)的臨界點，分
≤1，1＜
＜e， 
，三種情形來討論，可得最值；
（3）由（2）可知當(dāng)0＜a≤1或a≥e2時，不合題意，當(dāng)1＜a＜e2時，需
，解之可得a的范圍．
試題解析：（
）當(dāng)
時， 
， 
，
∴
， 
，
∴
在
處的切線方程為
，即
．
（
）
．
由于
及定義域為
，所以令
得
．
①若
，即
，則
時， 
， 
在
上單調(diào)遞增，
∴
在區(qū)間
上的最小值為
．
②若
，即
，則
時， 
， 
單調(diào)遞減，當(dāng)
時， 
， 
單調(diào)遞增，
∴
在區(qū)間
上的最小值為
．
③若
，即
，則
時， 
， 
在
上單調(diào)遞減，
∴
在區(qū)間
上的最小值為
．
綜上所述，當(dāng)
時， 
；
當(dāng)
時， 
；
當(dāng)
時， 
．
（
）由（
）可知當(dāng)
或
時， 
在
上是單調(diào)遞增或遞減函數(shù)，不可能存在兩個零點．
當(dāng)
，要使
在區(qū)間
上恰有兩個零點，則
，即
，故
．
所以， 
的取值范圍為
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下問題最終結(jié)果用數(shù)字表示
(1)由0、1、2、3、4可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)？
(2)由1、2、3、4、5組成多少個無重復(fù)數(shù)字且2、3不相鄰的五位數(shù)？
(3)由1、2、3、4、5組成多少個無重復(fù)數(shù)字且數(shù)字1,2,3必須按由大到小順序排列的五位數(shù)？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
過坐標(biāo)原點
且圓心在曲線
上.
（1）求圓面積的最小值；
（2）設(shè)直線
與圓交于不同的兩點
、
，且
，求圓的方程；
（3）設(shè)直線
與（2）中所求圓交于點
、
，
為直線
上的動點，直線
，
與圓的另一個交點分別為
，
，求證：直線
過定點.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是以
為公差的等差數(shù)列，數(shù)列
的前
項和為
，滿足
， 
，則
不可能是( )
A. －1 B. 0
C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知直線
： 
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點
的極坐標(biāo)為
，直線
與曲線
的交點為
， 
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，且在點
處的切線方程為
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
:
過點
和點
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程;
（Ⅱ）設(shè)直線
與橢圓
相交于不同的兩點
, 
,是否存在實數(shù)
,使得
?若存在,求出實數(shù)
;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的各項均為非負數(shù)，其前
項和為
，且對任意的
，都有
.
（1）若
， 
，求
的最大值；
（2）若對任意
，都有
，求證： 
.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
