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設m，n∈N，f(x)＝(1＋2x)^m＋(1＋x)ⁿ．

(1)當m＝n＝2011時，記，求a₀－a₁＋a₂―…―a₂₀₁₁；

(2)若f(x)展開式中x的系數是20，則當m、n變化時，試求x²系數的最小值．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n∈N，f（x）=（1+2x）^m+（1+x）ⁿ．
（Ⅰ）當m=n=2011時，記f（x）=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₁x²⁰¹¹，求a₀-a₁+a₂-…-a₂₀₁₁；
（Ⅱ）若f（x）展開式中x的系數是20，則當m、n變化時，試求x²系數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n∈N，f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ，
（1）當m=n=7時，若f（x）=a₇x⁷+a₆x⁶+a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀求a₀+a₂+a₄+a₆．
（2）當m=n時，若f（x）展開式中x²的系數是20，求n的值．
（3）f（x）展開式中x的系數是19，當m，n變化時，求x²系數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n∈N，f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ．
（1）當m=n=7時，f（x）=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，求a₀+a₂+a₄+a₆．
（2）若f（x）展開式中的系數是19，當 m，n變化時，求x²系數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x²-1|，g（x）=k|x-1|．
（Ⅰ）已知0＜m＜n，若f（m）=f（n），求m²+n²的值；
（Ⅱ）設F（x）=

f(x)，f(x)≥g(x)

g(x)，f(x)＜g(x)

，當k=

時，求F（x）在（-∞，0）上的最小值；
（Ⅲ）求函數G（x）=f（x）+g（x）在區間[-2，2]上的最大值．

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