科目:高中數學 來源:2011-2012學年貴州省五校聯盟高三第四次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數
,其中
為實數.
(Ⅰ)當
時,求曲線
在點
處的切線方程;
(Ⅱ)是否存在實數
,使得對任意
,
恒成立?若不存在,請說明理由,若存在,求出
的值并加以證明.
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科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學(湖北卷解析版) 題型:解答題
本小題滿分14分)
(Ⅰ)已知函數
,其中
為有理數,且
. 求
的最小值;
(Ⅱ)試用(Ⅰ)的結果證明如下命題:設
,
為正有理數. 若
,則
;
(Ⅲ)請將(Ⅱ)中的命題推廣到一般形式,并用數學歸納法證明你所推廣的命題.
注:當
為正有理數時,有求導公式
.
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科目:高中數學 來源:河北省2010年高三一模模擬(三)數學理 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知函數
(其中
為正常數,
)的最小正周期為
.
(1)求
的值;
(2)在△
中,若
,且
,求
.
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科目:高中數學 來源:2010-2011年浙江省高二下學期第一次質量檢測數學理卷 題型:解答題
已知函數
,其中
為參數,且
,
(Ⅰ)當
時,判斷函數
是否有極值?
(Ⅱ)要使函數
的極小值大于零,求參數
的取值范圍;
(Ⅲ)若對(Ⅱ)中所求的取值范圍內的任意參數
,函數
在區間
內都是增函數,求實數
的取值范圍.
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