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已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍．
解（Ⅰ）由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則知，．     
令，得．                                                                 ……分
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減．
故當(dāng)時(shí)，有極大值，且極大值為．             ……分
（Ⅱ）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，等價(jià)于只需在上的最大值小于．                                                                                         ……分
設(shè)（），由（Ⅰ）知，在處取得最大值．
所以，即的取值范圍為．    ……分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）．
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(6分)（1） 求三次曲線過(guò)點(diǎn)(2, 8)的切線方程；
（2）求曲線過(guò)點(diǎn)（0，0）的切線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn)，.
（Ⅰ）求證：，且 ；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（   ）     
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)滿足：①時(shí)有極值；②圖象過(guò)點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線斜率為.
（I）求f（x）的解析式；
（II）若曲線上任意一點(diǎn)的切線的斜率恒大于，求的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)非零實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在 處的切線斜率為，
則=      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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