Question

已知命題：
①垂直于同一直線的兩條直線平行；
②過已知平面內的任一條直線必能作出與已知平面平行的平面；
③如果一個平面內的任一條直線都平行于另一個平面，則兩平面平行； 
④如果兩條不同的直線在同一平面內的射影互相垂直，則這兩條直線平行；其中正確命題的序號是

 

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Answer 1

分析：垂直于同一直線的兩條直線相交、平行或異面；過已知平面內的任一條直線都不能作出與已知平面平行的平面；如果一個平面內的任一條直線都平行于另一個平面，則兩平面平行；如果兩條不同的直線在同一平面內的射影互相垂直，則這兩條直線相交或異面．

解答：解：垂直于同一直線的兩條直線相交、平行或異面，故①不正確；
過已知平面內的任一條直線都不能作出與已知平面平行的平面，故②不正確；
如果一個平面內的任一條直線都平行于另一個平面，則兩平面平行，故③正確；
如果兩條不同的直線在同一平面內的射影互相垂直，則這兩條直線相交或異面，故④不正確．
故答案為：③．

點評：本題考查平面的基本性質及其推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．