Question

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量

OA

=

a

，

OB

=

b

，其中

a

=(3，1)，

b

=(1，3)，若

OC

=λ

a

+μ

b

，且0≤μ≤λ≤1，那么C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：在解答動點(diǎn)表示的平面區(qū)域時，我們可以使用特殊點(diǎn)代入排除法，即取值，然后計(jì)算滿足條件點(diǎn)的位置，然后排除到一定錯誤的答案．

解答：解：當(dāng)λ=μ=1時，

OC

=λ

a

+μ

b

=

a

+

b

=（4，4），故可以排除D答案
當(dāng)λ=μ=0時，

OC

=λ

a

+μ

b

=（0，0），故可以排除C答案
當(dāng)μ=

1

3

，λ=

1

2

時，

OC

=λ

a

+μ

b

=

1

2

a

+

1

3

b

=（

11

6

，

3

2

），故可以排除答案B
故選A

點(diǎn)評：特殊值代入排除法既可以提高解題速度，又可以提高解題精度，是解答選擇題常用的方法．特殊值代入排除法的關(guān)鍵是尋找最易于運(yùn)算的特殊值，如本題中的λ=μ=0．