Question

A、B、C、D、E五人分四本不同的書，每人至多分一本，求：
(1)A不分甲書，B不分乙書的概率；
(2)甲書不分給A、B，乙書不分給C的概率。

Answer 1

（1） ，
（2）

（1）分別記“分不到書的是A，B不分乙書”，“分不到書的是B，A不分甲書”，“分不到書的是除A,B以外的其余的三人中的一人，同時A不分甲書，B不分乙書”為事件A₁,B₁,C₁，它們的概率是
.
因為事件A₁,B₁,C₁彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，A不分甲書，B不分乙書的概率是：
(2) 在乙書不分給C的情況下，分別記“甲書分給C”，“甲書分給D”，“甲書分給E”為事件A₂,B₂,C₂彼此互斥，有互斥事件的概率加法公式，甲書不分給A,B，乙書不分給C的概率為：