Question

某企業生產兩種產品，每生產噸產品所需的勞動力、煤、電消耗及利潤如下表：

產品品種	勞動力（個）	煤（噸）	電（千瓦時）	利潤（萬元）
產品	4	9	3	7
產品	5	4	10	12

因條件限制，該企業僅有勞動力個，煤噸，供電局最多供電千瓦時，試問該企業生產兩種產品各多少噸時能獲得最大利潤？并求最大利潤．

Answer 1

生產產品噸，產品噸時能獲得最大利潤萬元。

本試題主要是考查了線性規劃問題中最優解的求解和運用。
解:設生產A 噸生產B  噸。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分
由題意：，目標函數，上。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
述不等式組表示的平面區域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域。作直線，并作平行于直線的一組直線，與可行域相交，其中有一條直線經過可行域上的點M，且與直線的距離最大，其中M點是直線和直線的交點，………………………………………………………………7分
圖（略）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分
解方程組得，此時（萬元），當時，最得最大值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分
答：該企業生產產品噸，產品噸時能獲得最大利潤萬元。。。。。。。。。12分